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人工土地冻结的计算机模拟

在计算方法的帮助下的计算机模拟, 比如说像是有限元方法有限差分法, 以及有限体积法,使得在实际运用条件下预测建筑物,天然气井,公路路堤,管线支撑等物体的表现成为了可能。模拟在最少的时间和材料成本下帮助确保了设计方案的有效性和可靠性。

 

的計算機模擬 人工土地冻结 的计算机模拟需要使用专业的软件(Frost 3D), 而这款软件的热方程边界解是通过以下的 数值方法:

 

模拟人工地面冻结的热方程

为热方程设定的边界条件

在等式中:  是土地的有效热容量;  是温度;  是时间;  是导热系数与温度的相关性;  水的体积热容;  是过滤速度;  表示热量的获得和释放;  是热交换系数;  是环境温度;  是热辐射源的温度;  是地表的辐射系数;  是斯蒂芬-玻尔兹曼常数;  是热流(比如说来自冷却设备的蒸发器)。

 

土地的显热容和导热系数依照温度相关性或者通过计算相关的方程能够被确定。

 

图表显示了在温度上对于热容量的相关性

温度与热容量的相关性

 

图表显示了在温度上对于导热率的相关性

温度与导热率的相关性

 

 

以下的为了计算有效热容和导热系数的方程已经被广泛使用了:

温度与热容量的相关性

有效的热导率公式

在等式中:  对应的分别是融化的和冻结的土壤的热容;  对应的分别是融化的和冻结的土壤的导热系数;  是水的密度;  是土地的体积含水量;  
是冰水的比热;  是含冰量与温度的相关性,这可以由以下的经验等式近似得出:

 

经验判断的含冰量与温度的相关性

其中:  是水-冰相变温度;  是决定含冰量变化率在相变附近温度的陡峭程度的经验系数。

 

带有边界条件的热方程能够被这样一个三维区域解开,这个区域是在设计一个工程项目的过程中被分析出来的。这片区域通常包括地质土层和岩土层,设计好的地层和地基,隔热层,冷却设备,以及其他部分。

 

土壤热稳定区域的3D模拟

模拟土地冻结的区域

 

一般来说,地表被当作是模拟区域的上边界,然而下边界被设置的非常深以最大可能的减少地表在目标区域对热学过程带来的影响。

 

由空气温度和热交换系数决定的周遭环境的热交换条件,在模拟区域的上边界被指定了。在比如说像火炬气这样的热辐射源的存在下,热辐射源的温度以及地表的辐射系数被额外设定了。积雪层在地表的热传导方面带来的影响是由积雪层厚度变化以及相关的随时间推移的导热系数变化带来的。

 

在模拟区域下边界的土地温度被设置为与测温数据相同。一般说来,模拟区域的侧面被设定为零热流。与此同时,模拟区域的侧边界应该被放置在足够远离目标区域的地方,这样才不会影响到工程师计算热过程。

 

人工地面冷冻模拟的边界条件

为了预测土地的热动态的模拟区域边界条件

 

应该注意的是,模拟区域包含的异构土层具有不同物理性质——热容、热导率、密度和含水率。在这个情况下,构建一个人工土地冻结的三维模拟区域是十分必要的,这个模拟区域考虑到了实际的带有不同物理性质的地层分布。这样的一个地层分布应当建立在从岩土工程钻孔那得到的数据之上。在土地的复合结构中,模拟区域的重构需要使用地理统计的方法。

 

被钻井重建的3D地层模型

根据岩土工程钻孔数据重构土地的地质以及岩石结构

 

因为热方程的解在三维环境下需要使用数值方法,模拟区域被离散为计算网格了。为了模拟在土地中的大规模热学过程,计算网格最好使用六面体的。而由于离散化,用户定义的土地热物理性质参数以及边界条件被转移到了相对应的有限元网格的体和面上。

 

六面体的模拟计算网格

模拟区域,以六面体网格离散分割

 

综合热方程的数值计算得出的结果,表示为不同时间段在模拟区域内获得的一个温度的三维分布图。得到的温度场被用于分析土地的热环境以及力学性能的变化。基于这些分析,就有可能做出恰当决定来保证土地能有一定的承载量。

 

 

項目舉例:

 

FROST 3D

在土地热过程模拟中考虑到以下方面的软件包:

 

  • 相变
  • 过滤
  • 积雪厚度
  • 冷却设备运转
  • 建筑物和设施带来的热冲击
  • 复杂地层结构

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Christopher Demez
首席执行官
Spectral Pixel. 比利时

 

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